y=secx 和 y=x^1/x 的导数怎么求

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 08:56:05
第一个答案是secx*tanx

第二个答案是[(1-lnx)/x^2]*[x^1/x]

我想知道过程方法!

y=secx
y'=(secx)'
=(1/cosx)'
=[1'•cosx-1•(cosx)']/cos²x
=[0-(-sinx)]/cos²x
=sinx/cos²x
=secxtanx

y=x^(1/x)
两边取对数
lny=lnx^(1/x)
lny=lnx/x
两边对x求导
y'/y=[(lnx)'•x-lnx•x']/x²
y'/y=(1-lnx)/x²
y'=(1-lnx)y/x²
y'=(1-lnx)•x^(1/x)/x²